Najprije Budimlića sokak, potom Ćukoviča ulica, a od 1948. po piscu, revolucionaru i narodnom heroju Veselinu Masleši, koji je poginuo na Sutjesci.
Od 1992. nosi ime Saliha Hadžihuseinovića Muvekita. On je bio muvekit (onaj koji vrši izračun tačnog namaskog vremena) Gazi Husrev-begovog vakufa, a autor je kapitalnog djela ”Tarihi Diyari Bosna” (Istorija Bosne), prve pisane istorije BiH.
Mijenjanje naziva ulica je vrlo osjetljiv posao, jer u pravilu javnost ne ostaje ravnodušna i dolazi do rasprava i neslaganja. Spomen na ljude i događaje se izražava na mnogo načina (memorijalima, spomen pločama, spomen česmama, pa i nazivima trgova, ulica