Mujić je rođen 25. aprila 1933. godine. Igrao je na mjestu napadača, a fudbalsku karijeru počeo je u Veležu 1948. godine. Samo dvije godine bile su mu potrebne da postane prvotimac, a Rođeni su igrali treći rang jugoslavenskog fudbala. Bio je član generacije koja je 1952./53. sezone zaigrala najveći rang fudbala u bivšoj drćavi.
Za Jugoslaviju je igrao 33 puta, a 18 puta se upisao u listu strijelaca. Za mladu reprezentaciju odigrao je sedam utakmica i postigao 12 golova
Bio je kapiten reprezentacije Jugoslavije s kojom je na Olimpijadi u Australiji 1956. godine osvojio srebro, a igrao je i za tim Jugoslavije koji je 1962. godine na Mundijalu u Čileu osvojio četvrto mjesto.
Nakon odlaska iz Veleža 1962. godine, igrao je u Bordeauxu i Dinamo Zagrebu, a onda se 1966. godine vratio u Velež. Potom je potpisao za belgijski Beringen i ponovo se vratio u Velež gdje je 1968. godine završio karijeru.
Kasnije je u Veležu radio kao direktor i šef stručnog štaba u dva navrata (1976./77. i 1982./83. sezone).
Srbijanski košarkaš laktom udario Musu, bh. igrač pao na parket i odmah se uhvatio za grlo
Jedna od najuspješnijih porno zvijezda nije bila zadovoljna zaradom: "To nije uredu"
