Prvu Upravu novooformljenog kluba činili su Anđelko Vlaho, Ranko Slijepčević, Borivoje Janjoš, Ljubomir Basta, Rudolf Beltram, Mihajlo Cvetković, Milan Pavić i Bogdan Tepšić, a prvi kapiten bio je Lazar Radić.
U početku je postojala dilema kako nazvati klub koji bi u gradu na Neretvi bio simbol otpora i radničke klase. Neki od prijedloga bili su Radnički, Napredak, Sloga, Jedinstvo, Borac, Hercegovac, Iskra i Zvijezda. Na kraju je odlučeno da klub ponese ime koje će biti vezano za Mostar, ali i ime koje pred tadašnjom vlašću ne bi otkrilo radničku ideju sa kojom je klub osnovan.
Na prijedlog Anđelka Vlahe klub je dobio ime po planini iznad Mostara. Prvi dresovi bili su bijele i crne boje, a razlog je bila neimaština. U dresovima crvene boje fudbaleri Veleža zaigrali su tek 1925. godine, a u Mostar ih je iz Zagreba donio član Uprave Vaso Pucarić.
Velež je za kratko tokom Drugog svjetskog rata obustavio svoj rad. Nakon oslobođenja Mostara od fašizma klub je nastavio svoj rad, a prva Skupština nakon rata sazvana je na trgu Musala, na prostoru gdje se, zanimljivo, danas nalaze klupske prostorije. Prva utakmica obnovljenog Veleža odigrana je 13. marta 1945. godine, a protivnik je bila sportska sekcija Pozorišta narodnog oslobođenja Hercegovine. Sedam godina kasnije, tačnije u augustu 1952. godine Velež je prvi put u svojoj historiji postao prvoligaš. Na starom Veležovom igralištu odigran je prvi prvoligaški meč, a protivnik Rođenih bila je beogradska Crvena Zvezda.
Najvredniji uspjesi FK Velež su dva osvojena Kupa bivše Jugoslavije, i to 1981. (u finalu savladan Željezničar 3:2) i 1986. godine (savladan Dinamo 3:1). Sudionici finala Kupa Jugoslavije Rođeni su bili još u dva navrata.
Vrijedi spomenuti i tri titule viceprvaka Jugoslavije, kao i niz velikih utakmica igranih u nekadašnjem Kupu UEFA. Pod Bijelim brijegom su između ostalih gostovali Hearts, Sion, Borussia Dortmund, Derby County, Twente i mnogi drugi.
Velež je tokom agresije na BiH protjeran sa svog stadiona Pod Bijelim brijegom od kada svoje domaće mečeve igra na nekadašnjem fabričkom igralištu Predionice u Vrapčićima. U novijoj historiji Rođeni nisu uspjeli ostvariti neki zapaženiji rezultat, a u periodu od 2003. do 2006. igrali su u nižem rangu.
Dres Veleža svojevremeno su nosile fudbalske veličine kao što su Muhamed Mujić, Sulejman Rebac, Enver Marić, Duško Bajević, Vahid Halilhodžić, Džemal Hadžiabdić, Blaž Slišković, Sead Kajtaz, Semir Tuce, Meho Kodro, Sergej Barbarez, Hasan Salihamidžić i mnogi drugi.
Jedna od najuspješnijih porno zvijezda nije bila zadovoljna zaradom: "To nije uredu"
