Kajević je solo pjevanje učio kod Sarvana Čajkoveca, kao i na Muzičkoj akademiji u Ljubljani. Član je sarajevske Opere u neprekidnom angažmanu od 1961. do 1992. godine.
U tom periodu nastupao je u operama "Kći puka", "Nikola Šubić Zrinjski", "Nabuko", "Karmen", "Mala Florami", "Moć sudbine", "Samson i Dalila", "Boemi", "Tri djevojčice", "Adel i Mara", "Rigoleto", "Seviljski brijač", "Bal pod maskama", "Prodana nevjesta", "Evgenije Onjegin", "Rusalka", "Jama", "Vlast", "Jazavac pred sudom", "Turandot" te "Ero s onoga svijeta".
Učestovao je i u mjuziklima "Obećanja, obećanja", "Poljubi me Kato", "Moja ljupka dama" i opereti "Šišmiš".
Sokrat Kajević, bariton lijepoga tembra, afirmirao se i kao pjevač narodnih i zabavnih melodija, čijih je nekoliko snimaka napravio na radiju i televiziji.
Bio je istaknuti aktivist niza društvenih organizacija, a tokom svog rada u Operi Narodnog pozorišta Sarajevo bio je angažiran u tijelima upravljanja, kao i u Savjetu Pozorišta te Sindikalnoj organizaciji.
Kajević se isticao i svojim bogatim te raznovrsnim humanitarnim angažmanom.
Najveće greške koje ljudi čine tokom seksa: Zbog njih ne postižete zadovoljstvo
