Zvonko Zrnčić glumačku karijeru započeo je 1950. godine na sceni Narodnog pozorišta u Karlovcu, u kojem je ostao devet sezona, a zatim dolazi u Sarajevo kao član Malog pozorišta.
Početkom 1973. godine prelazi u sarajevsko Narodno pozorište, da bi se 1978. vratio u Kamerni tetatar 55.
Na sceni ovog teatra odigrao je više od pedeset raznovrsnih uloga u predstavama među kojima su: "Pigmallon", "Irkutska priča", "Prosjačka opera", "Uspon i pad grada Mahagonija", "Gilda zove Me Vest", "Ljubav", "Karamazovi","Državni lopov", "Julije Cezar" i druge.
S predstavom "Partija remija" proslavio je 35 godina svog umjetničkog rada.
Glumac Zvonko Zrnčić je jedan od najzaslužnijih promotora bosanskohercegovačke pozorišne umjetnosti za koju ga je Radio Sarajevo dva puta proglasio glumcem godine, a dobitnik je i Šestoaprilske nagrade Grada Sarajeva i Ordena sa srebrnim vijencem.
