Hyseni je bio prvi savjetnik pokojnog predsjednika Kosova, Ibrahima Rugove i prvi savjetnik sadašnjeg predsjednika Fatmira Sejdiua.
Tijekom pregovaračkog procesa Beograda i Prištine, Hyseni je bio glasnogovornik pregovaračke ekipe Kosova, član političko-strateške skupine te je predvodio kosovsko izaslanstvo u razgovorima o gospodarskim pitanjima.
Prema prijedlogu Ustava Kosova i planu međunarodnog posrednika Marttija Ahtisaarija predviđeno je da Kosovo dobije dva nova ministarstva - vanjskih poslova i sigurnosnih snaga, odnosno ministarstvo obrane.
Koalicijski partneri, Demokratska partija Kosova i Demokratski savez Kosova, dogovorili su se da ova ministarstva podijele i da prvo ministarstvo koje bude formirano pripadne Demokratskom savezu Kosova.
Prištinski dnevnik na albanskome "Express" piše u četvrtak kako predsjednik Fatmir Sejdiu i premijer Hashim Thaqi trebaju sastati kako bi razmotrili imena koja će predstavljati kosovsko ministarstvo vanjskih poslova, koje bi trebalo ubrzo biti formirano, sukladno dogovoru od prije nekoliko mjeseci o ministrima u vladi Kosova. Dnevnik ističe da je pred političkim čelništvom velika odgovornost da formiraju jednu ozbiljnu ekipu koja će po prvi put u povijesti zastupati Kosovo u svijetu.
Kosovska vlada je najavila kako planira uskoro otvoriti gotovo 20 veleposlanstva.