Vijest su objavili kubanski mediji u ponedjeljak. Njegovi susjedi su izjavili da je smrt došla sasvim neočekivano jer da je večer prije smrti Stevenson izgledao sasvim dobro i ponašao se uobičajeno. Poznato je, međutim, da je krajem januara ove godine bio tretiran u bolnici zbog problema s krvnim ugruškom u srcu.
Zlatne olimpijske medalje u teškoj kategoriji osvajao je na Igrama 1972. (Minhen), 1976. (Montreal) i 1980. (Moskva). Bio bi kandidat za zlato i u Los Angelesu 1984. godine da Kubanci nisu bojkotirali takmičenje.
Uz Mađara Laszla Pappa (1948.-1956.) i vlastitoga teškaškog nasljednika s Kube Felixa Savona (1992.-2000.) Stevenson je jedini bokser s tra osvojene zlatne olimpijske medalje.
Na glasu je kao najbolji amaterski bokser u teškoj kategoriji svih vremena. Pobijedio je u 302 meča od ukupno 324 amaterske borbe koje je odradio.
Odbio je mnogobrojne privlačne pozive za napuštanje Kube ostavši vjeran komunističkoj doktrini i amaterskom boksu.
Boksao je u vrijeme Muhammada Alija. Njihovi suvremeneici dan-danas ne mogu prežaliti što nikad nije došlo do njihova okršaja u ringu.