Matošić je rođen 25. novembra 1918. u Splitu, a za Hajduk je debitirao sa 16 godina, davne 1935. godine u utakmici protiv Slavije iz Sarajeva, u kojoj je s tri gola dao važan doprinos pobjedi Hajduka od 10:1.
U 16 sezona Matošić je odigrao 739 utakmica za Hajduk te postigao 729 golova. Sudjelovao je u osvajanju prvenstva Banovine Hrvatske 1941. godine, a naslove prvaka Jugoslavije osvajao je 1950., 1952. i 1955. godine
Tokom služenja vojnog roka u Beogradu 1939./1940. godine igrao je za BSK, da bi po izbijanju drugog svjetskog rata godinu dana proveo u Bologni.
Za reprezentaciju Jugoslavije igrao je 16 puta i postigao je šest pogodaka, a 1948. je na Olimpijskim igrama u Londonu osvojio srebrnu medalju.
Od reprezentativnog dresa oprostio se 1953. godine, kada je u 35. godini postigao jedini pogodak za pobjedu protiv Grčke.
Komemoracija Frani Matošiću održat će se u srijedu, 31. oktobra, a sahrana je istog dana na gradskom groblju Lovrinac.